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如何使用tex“复活”2000多年前的几何原件?

????大数据摘要

????作者:栾宏业、李科、钱天培

????2300多年前,被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得将前人的思想与自己对几何的研究结合起来,最终创造了不朽的作品《几何起源》。

????这部杰作包含了400多年的数学发展史。它不仅保留了许多早期的希腊几何理论,而且通过欧几里得的开创性的系统安排和完整的论述,把这些古老的数学思想发扬光大。

????随着现代工具的发展,一位俄罗斯数学爱好者通过tex重新排列了几何原语,在这部复兴的作品中,你不仅可以看到彩色图片,还可以看到有趣的动画,这使得这本古老的教科书立即受到启发。

????让我们来看看这个俄罗斯小弟弟创造的心理过程。

????选择正确的工具

????2016年,我看到奥利弗·伯恩的《几何的前六卷》。这本书的主要特点是它不是一个常见的字母名称,如“三角形ABC”。它直接用微型图片在文本中表示。也就是三角形的图像。虽然在19世纪可能很困难,但现在用合适的工具很容易写出这样一本书。所以我决定亲自测试我的结论。

????前六卷几何:

????https://archive.org/details/firstsixbook sofe00byrn/page/n23

????在Illustrator中绘制所有插图,在InDesign中编写全部内容,我很快就放弃了最简单的操作。在Illustrator中,几何结构不容易实现,并且没有简单的方法可以自动将主图像连接到微型模型。

????至于InDesign,尽管它非常擅长处理这种视觉复杂的布局,但它过于拥挤的“链接”面板让我感到害怕。所以我选择了MetaPost,一个我很熟悉的工具,使几何处理相对容易,而LaTex,一个可以做到这一点的系统。因为在乳胶中使用metapost libs存在一些问题,所以我使用上下文而不是乳胶。上下文可以与metapost和谐地兼容。

????它是如何工作的?

????几何学上有13个部分,其中伯恩只有前6个。每本书主要由命题组成,包括定理和问题。每个命题都有一个图(通常是一个)和一些引用该图的文本。

ji he xue shang you 13 ge bu fen, qi zhong bo en zhi you qian 6 ge. mei ben shu zhu yao you ming ti zu cheng, bao kuo ding li he wen ti. mei ge ming ti dou you yi ge tu tong chang shi yi ge he yi xie yin yong gai tu de wen ben.

????对于几何结构,我创建了一个上下文宏来创建一个新的metapost实体。在MetaPost中,有许多函数可以创建这些几何图形。它们的用途看起来有点像这样:

????对于命题文本,我创建了一系列宏,用于在同一个metapost实体中绘制图片。通常,执行任何metapost代码,但在大多数情况下,它们将对象名作为参数。这样地:

????这就是上面提到的一些协作工作的方式:

????一些有趣的功能

????书中的图片不是很复杂,但有些部分需要特别注意。

????如果线段的末端连接在一起,如何更好地显示连接点?目前只支持两个线段,其他线段可以简单地用下面的连接方法表示。尽管原着至少使用了两种连接点,但在我看来,只有一种是足够的。

????三角形中的角以圆形部分显示。如果角度太小,半径相同的扇形看起来可能很小,因此需要放大。目前,对于60度以上的角度,半径不变。对于较小的度数,使用公式:r/a/60。

????为了看起来更舒适,虚线的开始和结束用完整的短划线表示。为了实现这一目标,需要对虚线进行一些缩放,以适应线的长度。lllustrator有类似的功能,但是虚线以半虚线结束,而不是以完整虚线结束。

????在文本中描述线段的方法有很多:可以使它们具有相同的长度,只保留其颜色,或者以某种方式显示其长度。Byrne使用这两种方法,我使用以下公式:l'=lal1-a,其中l'是文本中线段的长度,l是线段的原始长度,l是线段的所需长度,a是介于0和1之间的数字。如果a=0,则l'=1,即任何线段的长度为l;如果a=1,则l'=l;如果0 l和l>l,则l'

????伯恩在书中不使用字母,但爱德华·塔夫特在他的一本书中肯定了伯恩的着作,并建议使用小标签会有所帮助。由于许多事情都是自动化的,添加小写字母并不是什么大问题。默认情况下,几何顶点的名称

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发布时间:00:21:20

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{相关文章}

新城控股董事长猥亵女童:股债双杀 120亿封死跌停

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  来源:中国基金报

  原标题:股债双杀!120亿封死跌停 新城控股董事长猥亵女童!更传“儿子做局” 公司回应

  果然股债双杀!120亿封死跌停,千亿房企董事长猥亵女童案持续发酵!更传“儿子做局”,公司紧急回应

  猥亵女童事件持续发酵,新城控股的前董事长被刑拘,旗下三家上市公司在4日开盘后,毫无疑问遭到投资者的抛售。

  7月4日新城控股就开遭到股债双杀,新城控股开盘一字跌停,卖单达299万。另外两家港股上市公司也崩了。

  具体发生了什么?读者可以直接点击右边链接:实锤!警方通报:57岁董事长涉嫌猥亵女童,87年儿子紧急接班,背后数十家基金券商外资全踩雷!近4万股民无眠

  A股跌停,港股暴跌超15%

  7月4日,A股新城控股开盘一字跌停,跌停板封单资金超120亿。每股报38.42元。

  而港股方面没有涨跌幅限制,跌得更加凶残,新城发展控股(01030)跌幅一度近19%,物管公司新城悦跌近14%。

  值得一提的是,由于昨日事件曝光的时候,A股已经收市,但港股还在继续交易,瞬间崩盘,昨日新城发展控股收盘的时候已经暴跌23.86%,新城悦昨日暴跌23.72%。

  也就是说新城在香港的上市公司,股价已经雪崩,两天一7天连锁宾馆_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗共暴跌超30%

  股债双杀

  发债高达310亿

  不仅股票崩盘,新城控股的发行的债券也暴跌。15新城01跌近15%、18新控05跌超13%。

  数据显示,新城控股目前债券存量规模高达309.88亿元,存量只数为28只。在有债项评级的债券中,新城控股发行债券的债项评级均为最高等级——AAA级。

  昨夜上市公司紧急与董事长切割

  3日晚间9点,上海普陀警方发布:2019年6月30日22时许,上海普陀警方接王女士报警,称其女儿被朋友周某某(女,49岁,江苏人)从江苏老家带至上海并入住本市一酒店,后其女儿在房间内遭到一男子猥亵。接报后警方高度重视,迅速开展相关工作。7月1日下午,在警方工作下犯罪嫌疑人王某某(男,57岁,江苏人)至公安机关接受调查。7月2日晚,犯罪嫌疑人周某广告业务好做吗_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗某至公安机关自首。目前,犯罪嫌疑人王某某、周某某因涉嫌猥亵儿童罪已被普陀警方刑事拘留,案件正在进一步调查中。

  警方正式公布案情之后,上市公司也发布公告,与王振华迅速切割。

  A股新城控股方面,公告称,公司实际控制人、董事长王振华先生因个人原因被刑事拘留,公司选举董事兼总裁王晓松先生任公司第二届董事会董事长。

  王晓松为王振华之子,现年32岁。针对网传“儿子做局”、“父子相争”等说法,新城集团相关负责人回应称,上述说法均为谣传。该人士同时强调,目前公司生产经营正常。

  而两家港股则公告称,本公司接到上海市公安局普陀分局通知,知悉本公司之非执行董事王振华正因个人原因被刑事拘留。本公司董事会认为有关王先生之刑事拘留与本集团之经营无关,且本集团经营保持正常。

  溢价大宗交易频现,谁在抢跑?

  另一方面,新城控股昨日发生1笔大宗交易,总成交数量为32万股,总成交金额为1401.6万元,成交价格为43.8元/股,较当日收盘价溢价2.6%。

  买入方为国泰君安证券宁波彩虹北路证券营业部,卖出方为海通证券宁波解放北路证券营业部。最近3个交易日,新城控股已经发生5笔大宗交易。

  董事长被刑拘对公司影响有多大?

  王振华控制的富域发展集团有限公司、常州德润咨询管理有限公司分别持有新城控股A股61.06%、6.11%股权。

  港交所最新数据显示,王振华目前共拥有新城发展控股71.23%的股权。

  港交所信息显示,王振华持有新城悦73.17%股权。

  而新城控股是王振华手中的核心资产地产,近年来激进扩张拿地,2018年销售金额2210.98亿元,同比增长74.93%,首次进入行业前十名。2018年全年新增土储建面4773.24 万方,为同期销售面积的 2.6 倍,拿地金额达到了1112 亿元,占比同期销售金额的约 50%。

  这起“黑天广告公司招聘那些职位_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗鹅”事件引发了不少业内人士关注。一位前房地产企业高管私下直言:“现在他们最怕引起信任危机,发了百亿量级的债,借新钱还旧钱,一旦融不到钱,就会出现违约,没钱了,在建工程就要停工,成了烂尾楼盘。”

  众多机构踩雷

  作为A股的黑马地产,新城控股在资本市场受到众多投资机构的青睐。最新数据显示,新城控股有近4万的股东户数。

  截至今年一季末,共有1家QFII、6家券商(包括券商资管),以及45家基金公司重仓持有新城控股。

  新城控股一季末前十大流通股中,某资管旗下两只产品分列第七大股东和第十大股东之列。上述两只资管产品都是今年一季度才新进该股。

  据数据统计显示,除这家资管外,机构投资者中,一季末持有新城控股数量较多的机构还包括一大批机构。

  以下是截至一季度末,持仓较多的机构投资者名单。此外,外资机构瑞银集团(UBS)在一季度刚刚新进了前十大流通股东。

  身家230亿,公司传媒公司口号_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗资产3000亿

  王振华现年57岁,拥有长江商学院EMBA学历。除此之外,王振华身上还有诸多社会职务,如上海市总商会副会长,上海市政协委员等。

  根据胡润富豪榜,王振华父子的财富额为230亿元,位列2018年中国富豪榜第133名。

  1962年出生的王振华,最初是江苏常州一家棉纺厂的车间工人。

  据公开报道,王振华工作十分努力,曾历任武进第一棉纺厂车间副主任、湖塘区织布厂厂长。

  在1993年,王振华辞去职务下海创业。投资100万,拉了5个员工,王振华在常州创立了新城投资建设公司。

  王振华的“第一桶金”来自常州市武进区湖塘镇的一个住宅楼项目。此后王振华一直走农村包围城市路线,几年后才打入常州市区房地产市场。在常州市区站稳脚跟后,王振华又开始向上海进军。最后,他索性将新城总部搬去了上海。

  目前,他打造的新城控股“王国”资产已逾3300亿。

  崇尚骆驼文化,是王振华的标签。

  新城几乎每年都会组织高管团队去沙漠地区耐力徒步作为团建,意在激励员工像骆驼一样有电子信息工程师培训_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗持久的耐力与踏实的勤奋,任劳任怨,永不止步。

  热衷慈善则是王振华的另一个标签。

  他的荣誉称号中就有中华慈善突出贡献人物。在新城控股的官网首页最醒目的位置,还挂着最新一场“2019新城七色光计划”的消息。

  “七色光计划”,正是在王振华亲自关怀下创办的公益品牌,致力于抚育、培养和教育贫困地区青少年,引起更多人士对贫困青少年群体的特别关怀。

  2018年报显示,2013年,新城控股创办大型公益品牌“七色光计划”,希望以企业之力搭建公益平台,号召人人参与公益,凝聚更大的社会力量,传递新城控股的公益情怀,让人们的生活更加幸福。“七色光计划”涵盖教育平权、儿童健康、绿色社区、环境保护、 人道救助、文化工程、体育运动七大公益版块,七大公益版块就像七道光芒,努力照亮尽可能多的角落。公司成立至今,社会公益事业投入累计超过3亿元。

  央视热评:猥亵女童伤天害理,必须依法严惩!

  于法不顾!于情不容!王某某的行为令人发指,性质恶劣,影响极坏,不仅违背伦理,背离公序良俗,更是视法律为无物,让公众无法忍受,不可承受,更不能接受!

  犯罪嫌疑人既严重摧残了女童的身心健康,也给其父母造成难以估量的伤害;既挑战了法律尊严,也挑战了大众的心理承受度,必须依法严惩!不如此就无以慰藉受害者,就无法平民愤,也难以起到以儆效尤的震慑之效。

  尽管王某某、周某某已被刑拘,但公众的追问并未停止,疑惑也并未全部消散。

  计算机网络功能 层_366行业365体育投注 ribo88_皇冠365体育投注_365体育投注网站会黑钱吗公众有权知道:

  王某某此前有没有性侵女童前科?

  周某某带女童到上海,是不是第一次?

  这种罪恶的交易是个例还是产业化?

  每一次追问都是抵达真相的过程,也是起底罪恶的过程,更是还原正义的过程。

  此外,王某某的身份也为大众所聚焦。据报道,王某某是新城控股董事长,不折不扣的亿万富翁。但很显然,此案无论涉及到谁,无论此人多么显贵,都要一查到底,都要依法严惩,决不姑息。

  法治时代,一个最基本的常识是,一旦违法犯罪,谁都不能逃避法律制裁,也不会享有特权。谁都不可能“收买”法律,凌驾于法律之上。

  “努力让人民群众在每一个司法案件中都感受到公平正义”,这是我们的价值共识。未成年人的合法权益不容侵犯,法律的威严不容挑战,世道人心的朴素底线不容冒犯,谁违法犯罪谁就会受到法律惩处!依法严惩违法犯罪者,夯实公众的法治信仰,还受害者以公道,还社会以正义,我们在期待,更有坚定信心看得到、感受得到。

责任编辑:陈悠然 SF104